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第21章 無名之輩的理論力學

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一週的時光,在無數張被寫滿的草稿紙和深夜亮起的檯燈下,悄然流逝。

週五清晨,天剛矇矇亮。

春江七中的校門口,一輛租來的金龍大巴車正“嗡嗡”地預熱着,排氣管噴出淡淡的白煙,攪動着清晨微涼的空氣。

二十幾個即將出徵金陵,參加全國高中數學聯賽和中學生物理競賽初賽的學生,正三三兩兩地聚在一起,臉上是混合着興奮與緊張的神情。

有些來送孩子的家長,則不斷叮嚀囑咐,生怕出遠門的孩子們在外面受了委屈。

林允寧則遊離在人羣之外,懶洋洋地靠在一棵香樟樹下,手中捧着一本厚厚的《經典力學》,讀得津津有味。

一陣混雜着陽光和淡淡汗水味的清風襲來,打斷了他的思考。

“林檸檬!”

沈知夏一身清爽的運動短裝,剛結束晨練,額前的碎髮還帶着細密的汗珠,像只矯健的小獵豹般衝到他面前。

她沒有像其他送行的家長一樣嘮嘮叨叨,而是不由分說地抽走他手中的大部頭放在一邊,然後一把抓住他的手腕。

“幹嘛?”

林允寧有點莫名其妙。

沈知夏沒說話,只是從自己手腕上摘下一個洗得有些發白、帶着淡淡皁角香的運動護腕,動作有點急,像是怕他拒絕,不容抗拒地,套在了林允寧的手腕上。

柔軟的毛圈布料,觸感溫熱,緊緊貼着他的皮膚。

她還特意用力按了按,彷彿要把自己的力量和運氣都灌注進去。

林允寧記得,這是沈知夏高一第一次拿200米冠軍時戴的,是她的寶貝疙瘩。

“我記得當時你衝線後,哭得稀里嘩啦,非說這玩意兒沾了你的‘冠軍氣’,死活不讓我碰。”

“那能一樣嗎?那時候你天天泡網吧,渾身都是煙味兒,別把我的運氣燻臭了!”

林允寧看着手腕,忽然笑了。

沈知夏拍了拍他的手腕,語氣是一貫的輕鬆,眼神卻難得地認真:

“省運會快開始了,我得留在這裏集訓,不能陪你去金陵了。喏,寶貝護身符送給你了,記住,它可沾着我的‘冠軍氣’,你要是沒拿個獎回來,看我怎麼收拾你!”

林允寧低頭看了看手腕,那抹不起眼的灰白色,在此刻清晨的微光下,竟顯得格外溫暖。

他抬起頭,迎上那雙比星辰還亮的眼睛,笑了。

“行啊,沈教練。你既然都下了血本,那我保證不掉鏈子。”

不遠處,秦雅抱着自己的舊書包,安靜地看着這一幕。

看着那兩人之間無需言語的默契,那種近到連一絲風都吹不進去的距離,她悄悄地攥緊了校服口袋裏那個用手帕包好的、小小的紙包。

那裏裝着她特意挑選的薄荷糖。

她猶豫了很久,最終還是沒有把手抽出來。

……

大巴車駛上高速,將身後那座熟悉的小縣城甩得越來越遠。

車上那個小小的車載電視,正在用VCD播放着畫質模糊的、周星馳的《功夫》。

因爲路途顛簸,時不時卡頓一下,發出“咔咔”的聲響。

車廂裏,像一個微縮的生態系統。

前排是物理組的梁立峯等人,正襟危坐,壓低聲音討論着某個電磁感應模型。

後排的數學組明顯更活躍,有人分享着一包“浪味仙”,有人用同一個耳機聽周杰倫剛發佈不久的《東風破》。

秦雅猶豫了很久,才抱着她那本被翻得起了毛邊、做了無數標記的數學練習冊,坐到了林允寧旁邊的空位上。

她緊張地攥着書角,幾次想開口,卻又把話嚥了回去。

是林允寧先注意到了她的窘迫。

他瞥了一眼她書上那道用紅筆圈了好幾遍的組合數學題目。

【n是正整數,n=x1+x2+x3+...+xk,有多少個非負整數解?】

排列組合的經典問題。

林允寧隨口道:

“這題卡住了?”

秦雅如同受驚的小白兔般點了點頭,聲音細若蚊蚋:

“沒有,我用‘隔板法’做的,但是書上還提了‘生成函數’的方法,可沒給出步驟,我查了一些資料,都沒太看懂……”

她的聲音很小,帶着一絲不確定的請教。

林允寧看着她那本寫滿了工整筆記、卻因爲反覆翻看而顯得破舊的練習冊,想起了巷尾燈下那個堅韌的身影。

他難得地耐心起來,想了想,舉了個例子說道:

“你別把它當數學概念。你把它想象成一個‘自動打包機’……”

說着,他從練習冊上撕下一條空白的頁邊,在上面畫了一個簡單的方框代表機器,“你看,隔板法,是你自己在倉庫裏,面對一堆貨物(n),用隔板(k-1)把它們分成k份,然後滿頭大汗地去數有多少種分法,對吧?”

秦雅下意識地點點頭。

“這是笨方法,有用,但是費勁兒。”

林允寧的筆尖在紙上劃過,“生成函數是直接給這部打包機寫程序。你告訴它,每種貨物(比如x?),你可以不拿(x?=1),拿一個(x?),拿兩個(x?),一直到拿n個。所以,每種貨物對應的‘可能性程序’就是(1+x+x?+...+x?)。

“我們有k種貨物,就是k個這樣的程序相乘,組成一個總程序 G(x)=(1+x+x?+...+x?)?。這部打包機‘嗡’地一運行,就吐出了這個函數。

“這個函數本身不重要,重要的是它的‘說明書’??也就是展開後,x?那一項的係數。那個係數,已經幫你把所有‘加起來等於n’的可能性,全都自動算好,打包列出來了。懂了嗎?

“隔板法是體力活,生成函數是腦力活。”

這番講解,如同打開了一扇新世界的大門。

秦雅呆呆地看着草稿紙上那個簡潔的“打包機”模型,感覺自己過去死記硬背的那些公式,瞬間活了過來。

她的目光不由自主地從草稿紙移到他那帥得誇張的側臉上,隨即落在他腿上那本厚得誇張的、藍色全英文封面的書上??《Classical Mechanics》。

書頁的角落裏,還有一個不起眼的名字:H. Goldstein。

“聽懂了麼?”

林允寧言簡意賅地講完,見秦雅有些愣神,便隨口又問了一句。

只聽秦雅小聲問道:

“你……你看的是大學的英文物理書麼?”

林允寧聞言一愣,沒想到小丫頭的思維跳躍性這麼大,於是點了點頭,沒再說什麼。

所有學科中,他只有英語還算不錯,前世常常出國打比賽,不論是口語還是詞彙量,都不是一般高中生能比的。

即使遇到了專業詞彙,書包裏的“文曲星”也足以解決問題。

他戴上耳機,將自己與車廂的嘈雜徹底隔絕。

意識沉入那片幽藍色的光幕。

【學霸模擬器】

【當前知識模塊】

【數學】

高中數學:LV.3直覺洞察

高中數學奧林匹克(平面幾何、初等數論、初等代數、組合數學):LV.2範式掌握

高等數學(微積分與常微分方程):LV.2範式掌握

【物理】

高中物理:LV.3直覺洞察

高中物理奧林匹克(力學、熱學、電磁學、光學、近代物理):LV.3直覺洞察

普通物理學(力學):LV.2範式掌握

普通物理學(電磁學):LV.2範式掌握

【天賦:深度專注(LV.1)、抽象建模(LV.1)】

【模擬時長儲備:312小時45分鐘】

他深吸一口氣,繼續翻開了那本Goldstein的《經典力學》。

【深度專注 LV.1,開啓!】

瞬間,車廂的嘈雜、引擎的轟鳴、同學的議論……所有聲音如同潮水般退去。

【抽象建模 LV.1】的天賦被動觸發。

天賦發動的瞬間,他眼中的世界徹底變了!

書頁上那些冰冷的公式,如拉格朗日量L=T-V,不再是符號的堆砌,而是在他腦海中瞬間生成了一座三維的、可以無限縮放的能量“沙盤”!

他可以清晰地“看”到,動能T是高聳的山峯,勢能V是深邃的峽谷。

而一個物體的運動軌跡,就像一顆小球,在這個能量沙盤上,永遠會沿着那條“總起伏最小”的路徑滾動!

這,就是最小作用量原理的“可視化”!

他不再是解題,他是在上帝視角,觀察宇宙規律的內在邏輯!

一種前所未有的好奇心與期待感,如同電流般傳遍四肢百骸。

原來,物理本來的樣子,是這樣的。

……

大巴駛入金陵師大附中時,離考試時間已經不遠了。

嶄新的教學樓、寬闊的塑膠跑道和洋溢着自信的學生,讓春江七中的衆人感覺自己像是誤入城市的“鄉下親戚”。

他們穿着洗得有些發白的統一校服,提着招待所發的透明塑料袋,在那些穿着各式名牌運動服、討論着“拉格朗日乘子法”的重點中學尖子生面前,氣勢上先矮了三分。

考場外的等待區,更是成了名校的“軍備競賽”展示場。

有人在看舒幼生的《力學》,有人在翻趙凱華的《新概念物理教程》。

而林允寧,依舊沉浸在“經典力學”的世界裏,對周圍的一切渾然不覺。

一米八十五的身高,讓他顯得鶴立雞羣,加上那帥得堪比電影明星的臉和手裏那本厚得誇張的英文原版書,使得林允寧立刻成了全場的焦點。

幾個穿着金陵外國語學校校服的學生注意到了他。

“哥幾個看,那哥們挺會裝啊,”

一個高個子男生用下巴指了指林允寧,語氣輕蔑,“拿本Goldstein來考高中生聯賽?初賽根本不考好吧,他以爲這是物理國家隊選拔呢?”

“春江七中?”

另一個同伴瞥了一眼林允寧校服上的字樣,“聽都沒聽過,學過物理競賽麼?以爲背幾本大學教材就能嚇唬人了?”

這些刺耳的議論,像針一樣紮在春江七中每個學生的心上,臉上火辣辣的。

梁立峯眉頭緊鎖,想反駁,卻又不知從何說起。

林允寧對這一切置若罔聞。

在深度專注的天賦下,他已經完全沉浸在拉格朗日力學和哈密頓正則的世界之中了。

“叮鈴鈴??”

預備鈴聲響起,宣告着“屠殺”的開始。

所有考生紛紛湧入考場。

林允寧這纔不緊不慢地合上那本《經典力學》,長出了一口氣,感覺整個世界觀都被刷新了一遍。

他的內心,一道幽藍色的光幕悄然亮起。

【檢測到你已完成對《經典力學》的首次通讀,該知識模塊已成功收錄!】

【新知識模塊:理論力學 LV.1概念認知】

他站起身,將那本厚重的“天書”塞進書包,活動了一下手腕,露出了那截被汗水浸溼、卻依舊溫熱的“冠軍”護腕。

迎着那些輕蔑的目光,他的嘴角勾起一抹玩味的弧度,如同即將進入獵場的頂級掠食者。

他邁步,走入了考場。

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